| �QUE TRATA LA INVESTIGACION? SE REALIZO UN ANALISIS DE LOS LIBROS DE TEXTO DE MAYOR USO EN CHILE ENTRE 1969 Y 2009, RESPECTO DEL TRATAMIENTO DEL ALGEBRA DE RADICALES, CONTENIDO QUE PRESENTA RUPTURAS DEL SABER MATEMATICO CON EL SABER ESCOLAR. EL ALGEBRA DE RADICALES HA ESTADO PRESENTE EN LOS PROGRAMAS MINISTERIALES DE LAS 3 REFORMAS ACAECIDAS EN ESTE LAPSO DE TIEMPO Y QUE PRESENTA CONFUCIONES CONCEPTUALES EN EL PROFESORADO DE MATEMATICAS ACERCA DEL CONCEPTO DE RAIZ (VIDAL, 2006) Y EN ALGUNAS PROPUESTAS DE LIBROS DE TEXTO DE RUMANIA Y ESPAÑA COMO UN PROBLEMA DE IMPORTANCIA EL IDENTIFICAR Y CARACTERIZAR COMO LOS LIBROS DE TEXTO ESTAN PROPONIENDO LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA DE RADICALES, OBSERVANDO SI ESTAS Y OTRAS RUPTURAS SE MANTIENEN EN EL TIEMPO O SE HAN SUBSANADO, LO QUE PROPORCIONA EL OBJETIVO CENTRAL DE ESTA TESIS. EN SINTESIS SE REALIZA EN DETALLE UNA VIGILANCIA EPISTEMOLOGICA DE LOS RADICALES DURANTE TRES CAMBIOS CURRICULARES. EL SUSTENTO TEORICO CORRESPONDE A LA TEORIA DE LA TRANSPOSICION DIDACTICA (CHEVALLARD, 1991). SE INCORPORA ADEMAS, OTROS ELEMENTOS QUE COMPLEMENTAN EL POSICIONAMIENTO TEORICO ADOPTADO, TAL COMO LA VISION NATURALIZADA Y PRAGMATICA DE LA CIENCIA (GIERE, 1992) Y LA EMERGENCIA DE UNA NUEVA FILOSOFIA DE LAS MATEMATICAS (DE LORENZO, 2000) LA INCORPORACION DE LA HISTORIA DE LA MATEMATICA EN EL AULA, LA MATEMATICA ESCOLAR Y LOS LIBROS DE TEXTO (VILLELLA, 2007), Y DE MODO MAS GENERAL, LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS COMO DISCIPLINA CIENTIFICA (GODINIO, 2002). �COMO SE REALIZO LA INVESTIGACION? SE OPTO POR EL PARADIGMA CUALITATIVO, QUE ALBERGA A LA INVESTIGACION HISTORICA EN EDUCACION, UTILIZANDO LA TECNICA DE ANALISIS HISTORICO - CRITICO Y EL ANALISIS DE CONTENIDO. LA MUESTRA ES INTENCIONAL Y POR CONVENIENCIA Y ESTUVO CONSTITUIDA POR 20 LIBROS DE TEXTO. PARA RECOGER LOS DATOS, SE ELABORARON, VALIDARON Y APLICARON DOS TIPOS DE MATRICES, UNA PARA RECOPILAR INFORMACION GENERAL DE IDENTIFICACION Y CONTEXTO DEL LIBRO Y OTRA DESTINADA A CAPTAR LOS DATOS PARA EL POSTERIOR ANALISIS DEL ALGEBRA DE RADICALES. SE INCORPORO TAMBIEN LA DESCRIPCION E INTERPRETACION DE LOS PROGRAMAS MINISTERIALES PARAñoBTENER UNA SEGUNDA FUENTE, DE MODO QUE JUNTO AL SABER ERUDITO DE REFERENCIA SE PUDIERA ESTABLECER LA TRIANGULACION COMO ANALISIS DE LA INFORMACION, LEVANTANDO LA EXISTENCIA DE RUPTURAS EN EL PROCESO DE TRASPOSICION DIDACTICA EXTERNA. �QUE SE OBTUVO? SE ENCONTRARON DISCURSOS CONTRADICTORIOS EN UN MISMO LIBRO DE TEXTO, DEMOSTRACIONES DE TEOREMAS CON ERRORES LOGICOS, ERRORES CONCEPTUALES DEBIDOS A RECORTES DEL SABER ERUDITO QUE OMITEN LAS RESTRICCIONES DE LOS CAMPOS DE VALIDEZ DE LAS PROPIEDADES DE LOS RADICALES, TRATAMIENTOS QUE EN SU MAYORIA AXIOMATICOS Y ACTIVIDADES DE TIPO MECANICISTA, LO QUE HACE ENTREVER QUE NO SE HA SUPERADO LA VISION DE LAS MATEMATICAS EN UN PLANO NETAMENTE INSTRUMENTAL - OPERATIVO (LABARRERE Y QUINTANILLA, 2006). A NIVEL EVOLUTIVO DESDE 1969 A 2009, SE PUDO IDENTIFICAR Y CARACTERIZAR EL TRATAMIENTO DEL ALGEBRA DE RADICALES EN LOS PROGRAMAS MINISTERIALES, DEL SIGUIENTE MODO: NO INTRODUCEN ERRORES DE TIPO CONCEPTUAL, SE PASA DE UNA MIRADA ESTRUCTURALISTA DEL PRIMER PERIODO (MATEMATICAS POR LAS MATEMATICAS), A UNA MECANICISTA (SEGUNDO PERIODO) Y LUEGO A UNA LINEA QUE TIENDE A RECUPERAR LAS MATEMATICAS DESDE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS EN CONTACTO CON EL MUNDO REAL, PERO LAS PRESENTACIONES SIGUEN SIENDO EN SU MAYORIA DE TIPO EXPOSITIVA. LOS PROGRAMAS DEJAN GRAN PARTE DE LA LIBERTAD DE INTERPRETACION A LOS LIBROS DE TEXTO, EXCEPTO CON EL ULTIMO TIPO DE PROGRAMAS QUE OFRECEN ACTIVIDADES TIPO PARA LOS ESTUDIANTES. EN RELACION A LOS LIBROS DE TEXTO, UN CAMBIO IMPORTANTE QUE SE APRECIA ES LA AUTORIA QUE EN LOS DOS PRIMEROS PERIODOS CORRESPONDE A PROFESORES DE MATEMATICAS EN SU MAYORIA, MIENTRAS QUE EN EL TERCER PERIODO PREDOMINAN MATEMATICOS PUROS, QUE PRESENTAN SITUACIONES PROBLEMA PERO CARECEN DE METODO HEURISTICO EN SU DISCURSO. RESPECTO AL ALGEBRA DE RADICALES PROPIAMENTE TAL, HAY AVANCES RESPECTO AL USO DE DIVERSAS REPRESENTACIONES COM LA NOCION DE FUNCION RAIZ CUADRADA Y RAIZ CUBICA. EN EL ULTIMO PERIODO SE ABANDONAN MUCHAS DE LAS PROPIEDADES, SIENDO LA MULTIPLICACION Y DIVISION DE RADICALES LAS UNICAS QUE PERMANECEN EN LOS TEXTOS ACTUALES, TAMBIEN DISMINUYEN LAS DEMOSTRACIONES DE LAS PROPIEDADES QUE EN EL PRIMER PERIODO ERA MATERIAñoBLIGADA, PERO HAY UN ENMARCADO ENFASIS EN SITUACIONES ARITMETICAS MAS QUE ALGEBRAICAS. |