| LA TESIS SE ABOCA A ATACAR 2 PROBLEMAS INVERSOS. EL PRIMERO SE AMBIENTA EN EL CAMPO DE LA FISICA MATEMATICA. CONSISTE EN DEMOSTRAR LA CONJETURA [LAMBDA SUB 2 - LAMBDA SUB1 MAYOR O IGUAL A n elevado a 2 partido en D elevado a 2] PARA UN DOMINIO CONVEXO [OMEGA], DONDE [LAMBDA SUB i] ES EL i-esimo AUTOVALOR DEL PROBLEMA DE AUTOVALORES PARA EL OPERADOR DE LAPLACE CON CONDICIONES DE FRONTERA DE ROBIN, Y D ES EL DIAMETRO MAYOR DE [OMEGA]. LA DEMOSTRACION DE ESTA CONJETURA ENCONTRO SU DIFICULTAD EN EL ARGUMENTO DE LA LOG-CONCAVIDAD DE u 1[u sub 1] (la primera autofuncion del problema dado) PIEZA NECESARIA EN LA DEMOSTRACION, OBTENIENDOSE UN ARGUMENTO DE PLAUSIBILIDAD. EL 2do PROBLEMA SE AMBIENTA EN EL AREA DE LA INGENIERIA. CONSISTE EN MEDIR VOLTAJES Y CORRIENTES EN LA FRONTERA DE UN CUERPO, PARA LUEGO A PARTIR DE DICHOS DATOS RECONSTRUIR LA IMAGEN DE CONDUCTANCIA INTERIOR, ES DECIR TOMOGRAFIA POR IMPEDANCIA ELECTRICA (EIT) . EL PROBLEMA ES COMPLEJO, PERTENECE AL GRUPO QUE SE CONOCE COMO ill-posed, ADEMAS ES NO LINEAL, LO QUE AFECTA A LA CONVERGENCIA DE LOS DISTINTOS ALGORITMOS QUE SE HAN DESARROLLADO. EN EL TRABAJO SE IMPLEMENTA UN PROGRAMA BASADO EN EL ALGORITMO DE SENSIBILIDAD, EL CUAL SE ANALIZA EN EXTENSO |