| EN ESTE TRABAJO DE TESIS HEMOS ESTUDIADO ALGUNOS SISTEMAS CON SIMETRIAS EXOTICAS, LAS CUALES SON UNA PECULIARIDAD DE LAS 2+1 DIMENSIONES DE ESPACIO-TIEMPO. CODIFICADAS DENTRO DE LA ESTRUCTURA EXOTICA APARECEN NO CONMUTATIVIDAD DE COORDENADAS, Y UNA ESTRUCTURA DE FASES. ESTE TIPO DE SISTEMAS HA DESPERTADO INTERES EN DIVERSAS AREAS DE FISICA EN FORMA PARALELA. ENTRE ELLAS SE DESTACAN: TEORIA DE REPRESENTACIONES PROYECTIVAS DE GRUPOS, FISICA DE ANYONES, ALGUNOS SISTEMAS DE MATERIA CONDENSADA, POR EJEMPLO EL EFECTO DE HALL CUANTICO, TEORIAS DE GAUGE Y DE GRAVITACION PLANAR, TEORIA DE CAMPOS NO CONMUTATIVA, GEOMETRIA NO CONMUTATIVA Y MECANICA CUANTICA NO CONMUTATIVA. EN ESTA TESIS DISCUTIREMOS SISTEMAS CON SIMETRIAS EXOTICAS NO RELATIVISTAS, ENFOCANDONOS EN TRES PROBLEMAS CONCRETOS: - LA SIMETRIA DE NEWTON-HOOKE EXOTICA; - LA RELACION ENTRE EL SISTEMA DE NEWTON-HOOKE EXOTICO Y EL PROBLEMA DE LANDAU NO CONMUTATIVO; - LAS SIMETRIAS DEL PROBLEMA DE LANDAU NO CONMUTATIVO, SU EXTENSION CONFORME Y SUPERSIMETRICA. EL GRUPO DE NEWTON-HOOKE EXOTICO CORRESPONDE AL LIMITE NO RELATIVISTA DE LOS GRUPOS DE SITTER, Y CONTIENE COMO CASO PARTICULAR AL DE GALILEO EXOTICO. PARA LA SIMETRIA DE NEWTON-HOOKE EXOTICA HEMOS CONSTRUIDO UNA ACCION DE PARTICULA LIBRE Y HEMOS HECHO UN ESTUDIO COMPLETO DE LAS PROPIEDADES CLASICAS Y CUANTICAS. ESTE SISTEMA ESTA INTIMAMENTE RELACIONADO CON EL PROBLEMA DE LANDAU NO CONMUTATIVO, QUE ESTUDIAMOS APARTE. NOSOTROS MOSTRAMOS QUE EN EL PROBLEMA DE LANDAU NO CONMUTATIVO LA INCLUSION DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DE SPIN LLEVA A LA INTEGRACION NATURAL DEL GRUPO DE NEWTON-HOOKE EXOTICO CON LA SIMETRIA CONFORME Y LA SUPERSIMETRIA. |