| EL PROPOSITO DE ESTA TESIS ES COMPLETAR Y EXTENDER EN CIERTOS ASPECTOS EL ESTUDIO INICIADO EN (6). CONSIDERAREMOS LA CLASE DE FUNCIONES QUE SATIFACEN. OBTENDREMOS UN RESULTADO SOBRE CONVEXIDAD HIPERBOLICA PARA LAS IMAGENES DE FUNCIONES EN ESTA CLASE Y USAREMOS ESTO PARA ESTABLECER OTRAS PROPIEDADES. EN PARTICULAR, VAMOS A DEMOSTRAR QUE LA FUNCION L(Z) ES, ESENCIALMENTE, LA UNICA FUNCION UNIVALENTE NO ACOTADA EN ESTA CLASE CON F"(0) = O, UN PROBLEMA ABIERTO PLANTEADO EN (6). POR OTRA PARTE, DERIVAMOS UNA SERIE DE TEOREMAS DE DISTORSION ASOCIADOS AL OPERADOR. POR ULTIMO, DAREMOS UNA CONDICION SUFICIENTE PARA QUE F(D) SEA UN DISCO DE JOHN. |