| SEGUN LO ESTABLECIDO POR MORALES, PACIFICO Y PUJALS [53], TODO CONJUNTO SINGULAR C1- ROBUSTO TRANSITIVO DE UN FLUJO EN UNA 3-VARIEDAD COMPACTA SIN BORDE, TIENE UNA ESTRUCTURA HIPERBOLICA-SINGULAR, ES DECIR, ES PARCIALMENTE HIPERBOLICO Y EXPANDE VOLUMEN EN LA DIRECCON CENTRAL; ES UN ATRACTOR PARA EL CAMPO X O BIEN PARA EL CAMPO -X; SUS SINGULARIDADES SON DE TIPO-LORENZ. DOS PREGUNTAS NATURALES SURGEN A PARTIR DE ESTE RESULTADO: �ES VALIDO SI CAMBIAMOS C1- ROBUSTO TRANSITIVO, POR CK-ROBUSTO TRANSITIVO, K > 1?. �SON VALIDOS ESTOS RESULTADOS EN EL CONTEXTO DE VARIEDADES CON BORDE?. EN ESTE TRABAJO CONSIDERAMOS CAMPOS DE VECTORES EN VARIEDADES CON BORDE. ASUMIENDO SUFICIENTE DIFERENCIABILIDAD, MOSTRAMOS LA EXISTENCIA DE CONJUNTOS ROBUSTOS TRANSITIVOS QUE NO SATISFACEN LAS PROPIEDADES DESCRITAS ANTERIORMENTE. LA EXISTENCIA DE TALES CONJUNTOS ESTA RELACIONADA A LA EXISTENCIA DE CICLOS SINGULARES CUYOS ELEMENTOS CRITICOS PERTENECEN AL BORDE DE LA VARIEDAD. TAMBIEN MOSTRAMOS LA EXISTENCIA DE CONJUNTOS ATRACTORES ROBUSTOS LOS CUALES NO TIENEN UNA ESTRUCTURA HIPERBOLICA-SINGULAR Y SUS SINGULARIDADES NO SON DE TIPO-LORENZ. LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON LOS SIGUIENTE: A) FORMULA, B), C)..... ESTOS RESULTADOS (ITEMS (A) Y (B)) MUESTRAN QUE LAS PROPIEDADES OBTENIDAS POR MORALES, PACIFICO, PUJALS [53], [50], REFERENTES A LA RELACION EXISTENTE ENTRE ROBUSTEZ TRANSITIVA, ATRACTORES ROBUSTOS E HIPERBOLICIDAD-SINGULAR NO SON VALIDOS EN EL CONTEXTO DE 3-VARIEDADES COMPACTAS CON BORDE Y ALTA DIFERENCIABILIDAD. EN TRABAJOS AUN EN DESARROLLO ABORDAMOS EL CASO DE C1-DIFERENCIABILIDAD. |