Título

HOMOGENEIZACIÓN Y FÓRMULAS DE REPRESENTACIÓN ASINTÓTICA

Código

C04E07

Area

CIENCIAS EXACTAS

Duración

3 años

Organismo de Contraparte de CONICYT : ECOS

Año de la Convocatoria : 2004

Sitio Web del Proyecto

Resumen del Proyecto

Este proyecto gira en torno al estudio de las propiedades asintóticas de las ecuaciones en derivadas parciales, para el caso de coeficientes fuertemente oscilantes o el caso en de dominios no homogéneos en que las no homogeneidades tienen una pequeña fracción volumínica. El problema de los coeficientes fuertemente oscilantes (correspondiente a los materiales muy heterogéneos) es conocido como un fenómeno que es difícil de modelar, puesto que se trata de fenómenos microscópicos que tienen efectos macroscópicos. El desarrollo de los modelos asintóticos pueden ser implementados en la práctica a numerosas aplicaciones en el campo de la ingeniería. La representación precisa de las no homogeneidades de una pequeña fracción de volumen ha sido un tema de numerosas investigaciones durante las últimas dos décadas y han, por ejemplo, utilizadas en los problemas de detección. Sus aplicaciones son también numerosas en medicina, en el estudio de la detección de fallas en los materiales y también en la detección de minas anti-personales. Estas investigaciones han sido útiles también en la mejora de la resolución de imágenes en los métodos de imágenes médicas.

Los diferentes problemas que nos proponemos estudiar vienen de diversas áreas de la física, entre ellos cabe destacar la mecánica de fluidos, la mecánica de estructuras y la propagación de ondas electromagnéticas. Estos problema serán estudiados en este proyecto por medio de algunas herramientas comunes, como son las Ondas de Bloch, la teoría de la homogenización, los métodos de optimización de formas y las técnicas de representación asintótica.

Proyectos asociados

Algunos proyectos asociados a estos problemas son:

Proyecto FONDECYT 1030943 (2003-2007) "Inverse Problems For Partial Differential Equations And Applications To Engineering"

Proyecto ECOS-CONICYT C01E09 (2001-2004) "Homogenization and Fluid-Solid type Interactions"