Estudiante de doctorado extranjero
Visitante: Claudio Lobos

Actividades a realizar:

Para conocer la posición de un tumor cerebral, el equipo médico se puede servir de múltiples imágenes de resonancia magnética (MRI). De esta forma se puede planificar la intervención en función del mejor punto de apertura y el camino óptimo hacia el tumor para lograr una extracción de carácter mínima-invasiva.
Cuando la apertura del cráneo es importante, una deformación que afecta al cuerpo cerebral se puede observar, dando así origen al problema conocido como "Brain Shift". La principal consecuencia de esta deformación es que la posición del tumor observada en las imágenes MRI pre-operación dejan de representar la verdadera posición del tumor.

Un modelo matemático vía elementos finitos es propuesto para calcular la posición del tumor en todo momento. Este modelo se construye a partir de las imágenes MRI pre-operación y se actualiza mediante imágenes de ultra-sonido que se realizan durante la operación.

Un modelo de elementos finitos necesita de una discretazación del espacio. Esta discretización es realizada mediante una "malla geométrica". Si la malla es fina (cuenta con muchos elementos), una mejor representación del dominio es obtenida, sin embargo el tiempo necesario para calcular la deformación durante la intervención es mayor y esto no es aceptable en nuestro caso ya que un mayor periodo de exposición involucra mayores riesgos para el paciente.

Si la malla es óptima en cuanto a cantidad de elementos, el modelo de elementos finitos puede ser resuelto en un rango de tiempo aceptable (entre 1 y 5 minutos) entregando así, información vital al cirujano sobre donde se encuentra el tumor actualmente.

La malla geométrica que se puede obtener a partir del presente trabajo involucra una zona fina (zona de interés) entre el punto de apertura del cerebro y el tumor y gruesa en el resto del dominio. Como consecuencia se obtiene una malla que contiene mas elementos en la zona de interés y menos en el resto del dominio donde la deformación del cerebro es menor. De esta forma se obtienen tiempos de cálculo mediante elementos finitos que están dentro del rango de tiempo aceptable.

Un mejor modelo puede ser logrado al momento de preocuparse de la calidad de los elementos de la malla generada. La malla puede ser óptima en cuanto a la cantidad de elementos, pero al mismo tiempo es necesario que estos elementos sean aceptables para elementos finitos. Si un elemento tiene mala calidad, es mas fácil que en algún momento se vuelva inválido al momento de deformarlo y si esto ocurre, el resultado de la computación de la deformación puede ser erróneo, es decir, posicionar el tumor en un lugar que no corresponde a la ubicación actual de éste.

Un estudio de la calidad de los elementos debe ser llevado a cabo y luego una técnica de reparación o reemplazo debe ser propuesta para lograr una malla óptima desde todo punto de vista.
Lo que se desea obtener de este proyecto se reduce a: (1) Encontrar una métrica que permita determinar cuando un elemento es aceptable o no; (2) Proponer una forma de mejorar la calidad de los elementos no-aceptables para producir una malla final óptima.

Con estos dos puntos la malla final no solo será óptima para el modelamiento en tiempo real (en función de una mínima cantidad de elementos), sino que también contará con una mejor calidad en sus elementos, permitiendo así, contar con un sistema mas fiable en cuanto a los resultados que arroja.

Datos para contacto:
Claudio Lobos [email protected], Nancy Hitschfeld [email protected]