Título

ACCIONES DE GRUPO EN ESTRUCTURAS DISCRETAS: "TILINGS" Y "STANDARDNESS"

Código

C03E03

Area

CIENCIAS EXACTAS

Duración

3 años

Organismo de Contraparte de CONICYT: ECOS

Año de la Convocatoria: 2003

Sitio Web del Proyecto

Resumen del Proyecto

El proyecto de investigación considera tópicos de la teoría ergódica y los sistemas dinámicos topológicos.

El primer tema que abordamos tiene relación con los sistemas dinámicos definidos en espacios de "tilings" y su representación geométrica. Estas representaciones se usan para estudiar condiciones necesarias y suficientes de existencia de valores propios continuos y medibles.

Desde el punto de vista de la dinámica topológica abstracta la existencia de valores propios continuos se traduce por la existencia de un factor equicontinuo maximal no trivial. El estudio de estos factores se realiza por variados métodos. El de este proyecto, determinando distintos tipos de pares de puntos: pares de Li-Yorke, pares asintóticos, pares distales, pares de complejidad. Se quiere estudiar estos pares de puntos (localización y condiciones para su existencia) y su relación con la representación en términos de diagrama de Bratteli de los sistemas linealmente recurrentes. También es importante desarrollar otro tipo de pares de puntos (para la entropía secuencial por ejemplo) de manera de diferenciar los factores continuos y medibles.

Proyectos asociados:

Fondecyt 1010447