Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica

“Introducción al análisis funcional: teoría y aplicaciones”, es un libro de consulta y apoyo para clases, que acaba de publicar el académico de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemática, y director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, Gabriel Gatica, junto a la editorial española Reverte.

El Doctor Gatica contó que la primera idea sobre este libro surgió a mediados de los 90 cuando comenzó a dictar clases sobre el tema, de manera más frecuente.

Se trata de un volumen que presenta material introductorio al análisis funcional y que condensa en 460 páginas los más de 20 años de experiencia del Doctor Gatica en la enseñanza en este tema.

El análisis funcional -explicó el académico- es una disciplina “relativamente abstracta de la matemática, que provee diversas herramientas y resultados que permiten analizar y estudiar un gran número de problemas que surgen en otras áreas dentro de la misma matemática o en aplicaciones”.

El libro, señaló, “trata sobre los principales resultados del análisis funcional y de sus aplicaciones más importantes, tanto en la propia matemática como en la física y la ingeniería”, y está dirigido a estudiantes y profesores de pregrado, magíster y doctorado en las áreas de Matemáticas, Física y Ciencias de la Ingeniería.

Al abordar este proyecto, el Doctor Gatica se planteó generar un texto que respondiera a dos aspectos clave: una presentación clara, para una mayor y más rápida compresión de los temas por parte de sus lectores, y la aplicabilidad de los resultados que se presentan, tanto en matemática como en otras áreas.

Sobre el segundo punto, el académico señaló que los resultados contenidos en el texto han sido fortalecidos y enriquecidos gracias a trabajos de investigación realizados en colaboración con especialistas nacionales y extranjeros en análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales y de análisis funcional propiamente tal.

“De hecho, esta experiencia ha permitido la inclusión en el presente libro de algunos temas que usualmente no se encuentran desarrollados a cabalidad en los textos clásicos de análisis funcional. Al mismo tiempo, varios de los ejercicios propuestos al final de cada capítulo han sido motivados también, de una u otra forma, por las labores de investigación mencionadas”, dijo.

El Doctor Gatica contó que la primera idea sobre este libro surgió a mediados de los 90 cuando comenzó a dictar clases sobre el tema, de manera más frecuente; “no obstante, a poco andar me di cuenta que necesitaba más conocimientos y experiencias para poder escribir algo que tuviera características y eventuales méritos distintos a los de la bibliografía existente en esos años”.

Retomó el proyecto a mediados de 2000 –con más seriedad y dedicación, dijo- concluyendo el desafío en noviembre del año pasado. Durante el periodo de redacción -contó- utilizó profusamente los apuntes del texto y los ejercicios en sus clases en Ingeniería Civil Matemática y el Doctorado en Ingeniería Matemática de la UdeC.

El texto está a la venta en la web de editorial Reverte y estará disponible a partir de mayo en diversos países de la región, incluido Chile. En Concepción será distribuido a través de Librería Antártica.