Fondef Fondo de Fomento al Desarrollo Científico y Tecnológico

En el desarrollo de este trabajo han participado muchas personas, tanto de la Universidad de Chile como de Codelco. Los autores de este articulo somos sólo una parte de este equipo de profesionales y académicos, que aparecemos destacados solo por haber recopilado la información y preparado este escrito.

 

 

1-Introducción

Durante la década del ’90 hubo un fuerte incremento en la producción mundial del metal rojo especialmente en Chile, donde la producción entre el año 1990 v el 2000 se incrementó en 189%. Esta tendencia sigue presente en la última década, con un crecimiento de la producción

 

Con una producción de 5,3 millones de toneladas de cobre fino el año 2005, equivalente al 35% del total mundial, y con el 38,4% del total de las reservas conocidas, Chile es el principal productor de cobre. El sector reportó al país exportaciones por un total de 21.817 millones de dólares en 2005, que este año subirán considerablemente por la tendencia alcista del precio del cobre.

 

Codelco es la empresa líder en producción de cobre en el mundo. Con 1,7 millones de toneladas en 2005, Codelco está organizada en cinco divisiones mineras. Cada una de estas divisiones dispone de múltiples yacimientos o depósitos.

 

Los actuales desafíos de Codelco se relacionan con aumentar su capacidad productiva y su eficiencia. Esto significa grandes inversiones en el sistema productivo, como la construcción de nuevas plantas de procesos y la incorporación de nuevos yacimientos de mineral. Estos desafíos estructurales también han implicado retos al proceso de planificación minera. En concreto, hoy en día se necesita una visión integradora que permita combinar de manera efectiva las distintas plantas y yacimientos en planes de largo plazo, con el objetivo de maximizar los retornos económicos. El enfoque tradicional tenía una visión más local de cada proceso en operación, pero descuidaba esta visión sistémica.

 

En la práctica, distintos proyectos de inversión, como las ampliaciones o nuevas plantas, compiten por los recursos minerales y financieros. Las interrelaciones entre los distintos proyectos, sumado con la complejidad propia de la operación de las minas, hacen que el proceso de planificación sea una de las claves de la gestión del negocio minero.

 

Este artículo se basa en el trabajo realizado entre Codelco y el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile en los últimos años. Este equipo desarrolló e implementó un sistema computacional de optimización, que hoy en día es una de las propuestas más novedosas en la industria.

 

 

2- La planificación minera de largo plazo

 

Un plan minero de largo plazo consiste en especificar detalladamente cada aspecto de las inversiones y de la producción de las minas y plantas incluyendo tecnología, insumos, forma de procesar y calendarizar la extracción y destino de cada metro cúbico de la mina. Este plan debe ser coherente con las realidades de la empresa en el corto, mediano y largo plazo. La importancia del plan radica en que la mayoría de las decisiones son de carácter irreversible, pudiendo afectar drásticamente el futuro de la mina. Por ejemplo, un mal dimensionamiento de las plantas de proceso o un mal secuenciamiento de la extracción podrían desencadenar en una drástica disminución de la rentabilidad del negocio.

 

La Figura 1 muestra un esquema de la estructura de desagregación de las decisiones del problema minero. La planificación estratégica, encargada de generar los escenarios de evaluación y de formular un plan de negocios, es pilar fundamental de la planificación de mediano plazo, y ésta a su vez, de la de corto plazo.

 

El planificador de largo plazo debe resolver tres problemas principales:

 

Extracción: Producción en la mina.

 

Inversión: Selección y calendarización de las inversiones.

 

Procesos: Operación de las plantas.

 

Resolver cada uno de estos problemas, incluso por separado, es una tarea compleja. La tarea del planificador es aun más difícil: debe resolver estos problemas en forma integrada, considerando cómo se afectan mutuamente. Luego, necesitamos generar metodologías de evaluación con enfoques integradores para enfrentar este reto.

 

Las decisiones que aparecen en cada uno de los tres niveles son:

 

Extracción:

 

¿Qué recursos extraer?

 

¿En qué instante hacerlo?

 

¿Con cuál tecnología?

 

Inversión:

 

¿Cuándo realizar inversiones?

 

Flotas de maquinarias.

 

¿Cuál es la óptima capacidad de las plantas?

 

Procesos:

 

Variables de operación de las plantas.

 

– ¿Cuánto procesar?

 

Ventas de subproductos.

 

Ventas de productos intermedios.

 

Planificación de recursos hídricos y energéticos.

 

La mayoría de las varias minas de Codelco son especialmente grandes, lo que nos obliga a evaluar el negocio con horizontes de planificación muy largos, entre 20 y 50 años. El plan se entrega detallado por año, al principio del horizonte y por quinquenios hacia el final, indicando las decisiones de inversión, la operación de las plantas, la extracción de las reservas y los flujos de los materiales.

 

El plan no sólo debe ser económicamente rentable, sino también debe ser técnicamente impecable. Esto significa, entre otras cosas, respetar las restricciones geomecánicas que gobiernan la mina, considerar los procesos fisicoquímicos de las plantas, respetar las restricciones medioambientales sobre la contaminación, cuidar de no sobrepasar las capacidades de procesamiento de las plantas y otras restricciones de distinta índole.

 

Para construir un plan minero de esta envergadura, el equipo de planificación está formado por grupos multidisciplinarios donde interactúan diferentes especialistas, cada uno de ellos con conocimientos, experiencias y herramientas complementarias y diversas.

 

Los proyectos de inversión, por lo general, están asociados a aumentos de capacidad de procesamiento del mineral, tales como habilitar un nudo sector en una mina, aumentar la capacidad de transporte y ampliar las plantas de concentración. La evaluación de los distintos proyectos de inversión los tenemos que realizar de manera conjunta, evaluando simultáneamente las inversiones tanto en las minas como en las plantas. Cada proyecto por separado no tiene sentido, sólo un plan de inversiones coherente con los planes de producción de la mina y de las plantas tendrá valor. Cuando la lista de proyectos empieza a crecer, es difícil identificar la combinación que maximiza la rentabilidad del negocio y que mantiene coherencia con el plan de producción de la mina y de las plantas. Si además agregamos el efecto temporal, es decir la necesidad de calendarizar cada uno de estos proyectos en el horizonte de evaluación, vemos que las decisiones asociadas a las inversiones y a la producción son definitivamente un reto para el planificador.

 

Desde una perspectiva sistémica, la actividad de planificación conforma un conjunto de inputs, outputs y transformaciones.

 

Nosotros hemos identificado nueve elementos principales que dificultan la toma de decisiones del planificador minero de largo plazo. Estos elementos están asociados a las complejidades del problema de planificación. A continuación nombramos estos elementos y explicamos su importancia.

 

La capacidad limitada de procesamiento y transporte dificulta la solución del problema

 

Las plantas metalúrgicas tienen capacidad limitada por la cual compiten los bloques de material de cada una de las minas. Cada bloque tiene diferentes costos de extracción, costos de procesos, tonelajes, leyes y beneficios. Esto significa que la conveniencia de procesar un bloque depende de las características del bloque en cuestión y de las características de los otros bloques de la mina, que también compiten para ser procesados.

 

La planificación considera simultáneamente todos los períodos del horizonte

 

El negocio de la gran minería del cobre es de muy largo plazo y demanda cuantiosas inversiones que se recuperan después de muchos años de operación. Luego, la planificación Minero-Metalúrgica evalúa largos horizontes, generalmente de 20 a 50 años, lo que aumenta considerablemente el número de alternativas. Además, las decisiones en un periodo afectarán las condiciones de la mina en los períodos siguientes, y en consecuencia, también las decisiones futuras.

 

El beneficio de un bloque de mineral depende también de su localización en la mina

 

El beneficio de un bloque de mineral depende no sólo de su ley, tonelaje y recuperación, sino también de su ubicación relativa en la mina. Es así como la extracción de un bloque de baja ley puede ser conveniente debido a que habilita la extracción de bloques de alta ley. En otro caso, un bloque de baja ley pero cercano a la planta puede ser más rentable que un bloque más rico pero que requiere más transporte.

 

El Manejo de los inventarios

 

La posibilidad de tener inventario de material nos permite mejorar el rendimiento del negocio, dado que podemos procesar el material en el momento más conveniente, eventualmente varios períodos después de extraerlo. En términos económicos, la competencia por la capacidad de las plantas ocurre entre el material de la mina y el del inventario. Luego, la competencia por capacidad es intertemporal. Por lo tanto, el planificador debe manejar los inventarios en forma precisa para aprovechar las oportunidades del negocio.

 

Leyes de la física que gobiernan la explotación minera

 

La extracción de material en minería subterránea o de rajo debe seguir las leyes de la tísica que gobiernan estos grandes movimientos. En el caso subterráneo, el material fluye hacia abajo por la fuerza de gravedad. El diseño de estas minas es técnicamente sofisticado para maximizar el flujo y evitar colapsar las galerías e instalaciones. En la minería de rajo también hay dificultades, como el desplome de paredes. Estos factores, junto con otros como la subsidencia , la regularidad de la explotación, la velocidad de hundimiento y la seguridad en la extracción , aportan una importante dosis de dificultad en la labor de los planificadores.

 

Múltiples destinos del material

 

El material que se extrae de la mina puede ser enviado a proceso o a inventario. Si se envía a proceso aparecen de nuevo múltiples alternativas, como la lixiviación o el proceso tradicional de concentración y fundición En cada caso hay diversas plantas que aparecen como opciones. Cada una de estas opciones presenta distintos costos de proceso y factores técnicos de rendimiento, unido a costos de transporte también distintos Esta diversidad de destinos enriquece las posibilidades del planificad« pero también dificulta encontrar la solución óptima.

 

Problema de planificación de gran escala

 

Por lo que hemos expuesto, es conveniente que la planificación se realice de manera integrada entre minas y plantas de proceso, para así obtener un plan que optimice el resultado global de la empresa, y no una planificación local a nivel de proceso o actividad. Esto aumenta el tamaño del problema; el planificador está obligado a considerar en forma óptima una gran cantidad de variables y restricciones. Sin duda, este problema .de escala es otra característica que dificulta 5 planificación minera.

 

 

Transformación de rajo a subterránea

 

Esta es una disyuntiva común en la etapa de planificación. En el caso de la División Norte, evaluamos el trade-off entre la explotación de rajo y la explotación subterránea de la Mina Chuquicamata y de Mansa Mina. Por ejemplo, si evaluamos el rajo de Chuquicamata sin considerar la posibilidad de transformar la operación a una de tipo subterránea, la metodología clásica de mirar las operaciones por separado diseñaría un rajo mayor al que entregaría una metodología que evalúa simultáneamente las opciones de operación en rajo y subterránea.

 

Restricciones adicionales

 

En esta sección incluimos las particularidades de cada empresa. Las compañías tienen políticas de largo plazo que la planificación tiene que respetar. Por ejemplo, la capacidad de inversión, las políticas medioambientales, los riesgos financieros, las metas de producción, los niveles de seguridad y otros. Estas restricciones adicionales ciertamente complican el planteamiento del problema y su resolución.

 

3- Metodología e implementación

 

Nosotros proponemos un enfoque sistémico para modelar los resultados de las inversiones y la operación de los yacimientos en el largo plazo. El modelo permite buscar en forma eficiente e inteligente el conjunto de decisiones que maximiza el valor económico de la empresa. A continuación discutimos los puntos clave de este método:

 

Primero, sugerimos un enfoque de programación matemática con dos partes principales: una representando el recurso minero (reservas); y otra representando la red de procesos donde el mineral fluye y en la cual distintas alternativas de tecnologías de operación y/o inversiones pueden ser consideradas.

 

Para la parte del recurso minero, la mina es dividida en unidades básicas llamadas bloques. Una variable binaria es asociada a cada bloque y en cada período indicando cuándo será extraído.

 

El horizonte de planeación está entre 20 y 50 años, con períodos más cortos en el inicio (cuando se requiere mayor detalle y las desviaciones en la producción tienen mayor impacto en los resultados), y períodos más largos hacia el final del horizonte.

 

La función objetivo es maximizar el valor presente neto, es decir, los ingresos (obtenidos de las ventas de los productos finales’, menos los costos fijos y variables, descontados en el tiempo.

 

Tres diferentes productos minerales son considerados: cobre, molibdeno y arsénico. Los dos primeros son productos comerciales mientras que el último es un contaminante sobre el cual debemos considerar restricciones adicionales. Se pueden agregar más productos sin cambiar el enfoque.

 

El equipamiento, la maquinada y los insumos que son “consumidos” durante el horizonte de planeación los prorrateamos en la producción y los consideramos costo variable.

 

Todos los procesos posteriores a la extracción de mineral son modelados como un problema de diseño y flujo en redes con capacidad. Las inversiones futuras se traducen en alteraciones de las capacidades existentes y/o nodos y arcos adicionales en la red.

 

En minas subterráneas, las etapas principales de la red son los cruzados de transporte, las estaciones de vaciado, los chancados, las moliendas y las plantas concentradoras. Los arcos representan las distintas formas de transporte existentes entre los nodos.

 

En minas de rajo, las etapas de la red son los botaderos e inventarios, los chancados, las moliendas y las plantas (flotación, lixiviación, biolixiviación y dump). Al igual que en las minas subterráneas, los arcos representan las alternativas de transporte entre los nodos.

 

La Figura 3 provee una representación esquemática del modelo recién descrito. Con el fin de obtener una solución técnicamente factible, debemos considerar varias restricciones adicionales. A continuación, describimos algunas de ellas a modo de ejemplo:

 

Mínima extracción: dependiendo de las propiedades del mineral, existe un mínimo nivel de extracción para evitar la formación de columnas de roca sólida.

 

Velocidad de extracción: en general se busca mantener un flujo de extracción relativamente parejo en el horizonte.

 

En minas subterráneas consideramos restricciones de regularidad, esto es, que la extracción debe ser suave y pareja para permitir una correcta destrucción de la roca que contiene el mineral. Además, existen restricciones de secuencia en la apertura de los puntos de extracción, motivadas por consideraciones geomecánicas y posibles interacciones entre los distintos sectores.

 

En minas de rajo una restricción importante es el ángulo de las paredes del cono para garantizar una operación segura.

 

En base a esta metodología, construimos un sistema computacional que está basado en cuatro componentes, tal como se muestra en la Figura 4.

 

La primera componente es la interfaz de usuario, que interactúa con el planificador. La segunda componente extrae información de la base de datos y calcula los coeficientes técnicos del problema. La tercera componente plantea el modelo de optimización y lo resuelve. La cuarta componente confecciona los distintos reportes de la solución, cada uno de ellos con diferentes destinatarios y objetivos.

 

El problema de optimización resultante es difícil de resolver, aun utilizando computadores de última tecnología. Por ese motivo, el algoritmo de solución de la Componente 3 consiste en resolver la aproximación lineal del modelo y luego buscar una solución entera próxima utilizando métodos heurísticos. En la práctica nuestro algoritmo encuentra muy buenas soluciones en tiempos computacionales relativamente cortos.

 

Esta metodología podría ser válida y efectiva no sólo en minería de cobre, sino también en la explotación de otros minerales.

 

4- Impacto y resultados

 

En el caso de la minería subterránea, nuestra metodología permite una mejor selección del material a extraer, elemento clave en este tipo de operación. Hicimos un experimento, que se reportó en la Copper Conference 2003 [2], donde se comparaba el resultado de la planificación tradicional y la del modelo de optimización para la División El Teniente. La comparación la realizamos con las mismas inversiones en ambos casos, es decir, sólo variando la elección de las reservas. El modelo de optimización arrojó una ganancia en el VPN de 5,1%. Estimamos que la ganancia habría sido aún mayor si el modelo hubiera podido combinar el plan de inversiones.

 

En la minería de rajo, que se caracteriza por extraer todo el material, la principal preocupación es decidir el destino correcto de cada material extraído en cada período (botadero, inventarios o chancado), donde el destino tiene asociado el proceso de transformación que sufrirá el material. Además, el plan incluye las inversiones, correctamente sccuenciadas, que permiten estos flujos y procesos. En esté caso, no disponemos de un experimento de comparación tan detallado como el anterior, pero los ejercicios reportados por Goic 2003 [3] sugieren que los beneficios serían similares.

 

La operación de esta herramienta permite evaluar planes de manera mucho más rápida que el enfoque tradicional. Esto ha provocado que los planificadores examinen un mayor número de escenarios y exploren diferentes configuraciones de inversión y de operaciones, buscando el mejor diseño del negocio.

 

Este proyecto se inició en la División El Teniente de Codelco. A la fecha, el sistema está siendo utilizado, con menor o mayor grado de intensidad, en las divisiones de Codelco. En particular, está siendo usado

en la División de Codelco Norte para evaluar los planes asociados a Chuquicamata (rajo y subterránea), Radomiro Tomic, Mansa Mina y Mina Sur probando diferentes configuraciones de plantas concentradoras, lixiviación, bio-lixiviación, línea baja ley, inventarios y botaderos. El sistema implementado ha sido una herramienta de gran utilidad en el desarrollo de los planes estratégicos desde 2004 a la fecha. El sistema ha tenido una participación activa en el proceso de planificación, prestando además apoyo en otros proyectos estratégicos como la ampliación de la concentradora y el proyecto de minería subterránea.

 

5- Conclusiones

 

La planificación minera de largo plazo es de gran complejidad, con muchas variables y restricciones que interactúan kforma sistémica. Para abordar el problema, un equipo del Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile, en conjunttk con profesionales de Codelco, han desarrollado e implementado en los últimos años una metodología basada en sistemas computacionales de optimización que apoyan a los planificadores en esta tarea. Los resultados a la fecha son auspiciosos, obteniendo importantes beneficios que se pueden resumir en los siguientes puntos:

 

Análisis integrado de múltiples minas y plantas.

 

Planificación Integrada.

 

 

Análisis de escenarios y restricciones.

Evaluación de proyectos.

 

Tiempo óptimo de inicio de los proyectos.

 

Plan óptimo ante escenarios.

 

Evaluación rápida de escenarios.

 

Posibilidad de probar varias alternativas.

 

Determinación dinámica de mineral -stock – baja ley – lastre.

 

Planificación de múltiples minas y múltiples plantas.

 

Búsqueda de un plan óptimo.

 

Los resultados de este trabajo muestran los beneficios de la cooperación entre las universidades y las empresas. Por un lado, parte de la misión de k universidad es generar conocimiento relevante y útil para la sociedad. Por otro lado, las empresas deben innovar buscando las mejores tecnologías y las mejores prácticas de gestión. Es, por lo tanto, de mutuo beneficio generar el círculo virtuoso que potencia la investigación y desarrollo para el beneficio de nuestras universidades, de las empresas y de la sociedad en su conjunto.

 

Agradecimientos:

 

El Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile agradece el apoyo que ha brindado Codelco a este proyecto durante estos años. También agradecemos el apoyo del proyecto FONDEF D0311064.

 

Fuente: CL.TREND MANAGEMENT

Fecha: 04/DIC/2006

 

https://www.conicyt.cl/bases/fondef/fondef/PROYECTO/03/I/D03I1064.HTML